É, acho que vou ter que esperar mais 5 dias para tentar novamente mudar a minha senha. Olha o que eu achei na página de ajuda do Google accounts:

Se você estiver conectado, ou tentou se conectar, à conta nos últimos cinco dias e não possui um e-mail secundário listado em sua conta do Google: Aguarde cinco dias antes de tentar definir novamente a sua senha. Após cinco dias, você poderá redefinir sua senha respondendo à pergunta de segurança.

Se sua conta estiver inativa há cinco dias: Responda à pergunta secreta e selecione uma nova senha.

Se você ainda não conseguir redefinir sua senha, entre em contato conosco.

Pelo menos eles dão link para um formulário de contato mas continuo achando que mesmo que eu mande uma mensagem, eles não vão me responder.

A minha esperança é que a minha frase de segurança não tenha sido alterada quando mudei a senha da última vez mas o Fabio me disse, que para mudar essa frase você tem que passar por umas 3 páginas no settings da Google Account. Como esse negócio do gmail está demorando demais, por via das dúvidas, vou alterar todos grupos que recebo para uma outra conta.